martedì 12 ottobre 2010

Si ai diritti, No ai ricatti.


“Si ai diritti, no ai ricatti” è lo slogan della manifestazione nazionale indetta dalla FIOM che si terrà il 16 Ottobre a Roma e che vedrà la partecipazione non solo del mondo del lavoro ma anche di quello dell’istruzione. L’obiettivo è condiviso: chiedere allo Stato italiano un cambio di rotta in tema di diritti, che negli ultimi anni sono stati progressivamente sacrificati sull’altare del profitto.
“Si ai diritti, no ai ricatti” è anche lo slogan dell’assemblea tenutasi a Milano, Lunedì 11 Ottobre presso l’aula magna dell’Università Bicocca, voluta dall’Attivo delegati FIOM-CGIL Lombardia.

I circa mille posti dell’aula magna si riempiono velocemente, come nelle grandi occasioni, e presto i partecipanti sono costretti a seguire in piedi negli spazi restanti. Un’altra volta mi è capitato di vedere quell’aula così gremita: era il 10 Marzo 2010 e l’occasione era il dibattito dal titolo “Epistemologia laica: le verità della scienza” con il premio nobel Margherita Hack come ospite d’onore. Allora il soggetto era la scienza e la sua storia, in quell’aula si respirava un’atmosfera unica mentre venivano rievocate le lotte fondamentali dell’uomo per affermare la sua libertà, scevra da ogni tipo di condizionamento e vincolo.
Come allora anche Lunedì l’atmosfera rievocava un passato fiero di lotta, anche in questo caso per l’affermazione della libertà dell’individuo attraverso il riconoscimento dei suoi diritti.
Ideatore di questo evento non è il mondo accademico, ma quello del lavoro, un sindacato in particolare: la FIOM – Federazione Impiegati Operai Metallurgici.
Grazie a questo sindacato e alle lotte che lo vedono protagonista – una per tutte quella di Pomigliano – la funzione del sindacato come strumento sta recuperando la sua dignità. Negli ultimi anni, infatti, la funzione dei sindacati è cambiata radicalmente. Il loro lavoro non riguarda più la promozione di nuovi diritti o la loro conservazione, ma una costante concertazione su quanto i diritti acquisiti nelle lotte del passato vadano ridotti.
Tra gli ospiti erano presenti Gert Bauer, segretario generale della IGM Reutilmgem – il sindacato tedesco dei metalmeccanici; Massimo Roccella, professore ordinario di Diritto del Lavoro presso l’Università di Torino; Vauro Senesi, giornalista e vignettista del Manifesto, noto soprattutto per le sue vignette nel programma televisivo di RAI 2 “Annozero”; Maurizio Landini, Segretario Generale FIOM-CGIL Nazionale.
L’intervento conclusivo di Landini ha toccato temi fondamentali quali le recenti crisi economiche e l’eccessivo laissez faire degli Stati in materia, con particolare riferimento alla condizione italiana. Un discorso degno di nota, soprattutto quando ricorda che la FIOM non è isolata; che le lotte di cui si fa capo non si rivolgono solo agli operai iscritti ma a tutta la società, al fine di garantire tutti i diritti dell’individuo e non solo quelli del lavoro.
E’ proprio su questo tema, i diritti, che il 16 Ottobre a Roma la FIOM non sarà sola: nella manifestazione, infatti, sarà presente anche il mondo della scuola per il diritto allo studio e contro i tagli dei fondi pubblici.
Il 16 a Roma non verranno solo mosse delle critiche ma verranno proposte delle alternative, cosa che spesso viene dimenticata. Alternative che vedono al centro l’essere umano e i suoi diritti, e proposte che chiedono una maggiore presenza di quello Stato che in tempi recenti si è dimostrato spettatore impotente del decadente spettacolo generato da quell’astratto e non meglio definito soggetto che chiamiamo “mercato”.
La manifestazione vedrà studenti e operai sfilare insieme, dunque - come dovrebbe essere - nella lotta per i diritti dell’individuo, una rivendicazione dell’importanza dell’essere umano sopra ogni altra cosa, sia esso il profitto o l’economia stessa. Fatto, questo, significativo in quanto simbolo di una diversa concezione della società: unita, capace di manifestare concretamente il proprio dissenso e di proporre delle alternative, consapevole che il benessere di ogni singola sua parte è la premessa per il benessere collettivo.
L’augurio conclusivo, dell’assemblea di Lunedì è stato quello che la manifestazione del 16 Ottobre possa segnare il punto di svolta per una società migliore. Ce lo auguriamo tutti.


Davide Baresi

venerdì 23 luglio 2010

CONTRO ADAM SMITH E L'ELOGIO DELLA COMPETIZIONE: L' "EQUILIBRIO DI NASH" E L' "OTTIMO PARETIANO"


Il dilemma del prigioniero fornisce un valido spunto per confrontare i due concetti di equilibrio di Nash e ottimo di Pareto, e per comprenderne l'applicazione in economia. Riprendendo quanto illustrato nella definizione matematica dell'equilibrio di Nash, vediamo la loro applicazione al caso del dilemma del prigioniero. Le possibili scelte per due prigionieri in celle diverse non comunicanti sono parlare (accusando l'altro) o non parlare.

* Se entrambi non parlano avranno una pena leggera;
* Se entrambi parlano, accusandosi a vicenda, avranno una pena un po' più pesante;
* Se faranno scelte diverse, quello che parla avrà la libertà e l'altro avrà una pena molto pesante.

Se entrambi conoscono queste regole e non prendono accordi, la scelta che corrisponde all'equilibrio di Nash è di parlare, per entrambi. Da questo esempio si vede che la teoria nei casi reali non è sempre la soluzione migliore (o talvolta non è sufficientemente realistica).

Entrambi i giocatori hanno a disposizione le stesse strategie (due) e gli stessi pay-off (2x2) che sono (indicheremo per brevità confessa con c e non confessa con n e gli anni di carcere col segno meno poiché rappresentano perdite e quindi guadagni negativi):

* Strategie: Si = (c,n)
* Pay-off:

ui (c,c) = -6
ui (c,n) = 0
ui (n,c) = -7
ui (n,n) = -1


Si deduce immediatamente che, per entrambi, la strategia dominante è confessa, infatti

ui (c,c) > ui (n,c)
e
ui (c,n) > ui (n,n)

quindi qualunque sia la scelta dell'avversario, scegliere confessa garantisce sempre un guadagno maggiore rispetto a scegliere non confessa. È immediato riconoscere come la combinazione di strategie dominanti confessa-confessa soddisfi la disuguaglianza che definisce l'equilibrio di Nash, infatti per entrambi i giocatori


ui (c,c) > ui (n,c)


(per il secondo giocatore la disuguaglianza è soddisfatta invertendo l'ordine delle strategie). In sostanza, posto che il secondo giocatore confessi, il primo deve scegliere anch'esso confessa, e non può aumentare il proprio guadagno cambiando solo la sua strategia: il suo pay-off nel caso non confessa-confessa è minore di quello che otterrebbe giocando l'equilibrio. confessa-confessa è inoltre l'unico equilibrio del gioco, infatti nessun'altra combinazione di strategie soddisfa la disuguaglianza.

La soluzione del gioco è quindi che entrambi confessano, ottenendo 6 anni di carcere ciascuno.

L'aspetto tuttavia più interessante del dilemma del prigioniero è il seguente: tutte le combinazioni di strategie, ad eccezione dell'equilibrio di Nash, sono ottimi paretiani. Infatti, presa una qualunque di queste combinazioni, non è possibile trovarne un'altra che comporti per almeno uno dei due giocatori una riduzione degli anni di carcere senza che aumentino quelli dell'altro. Questo concetto non è invece applicabile all'equilibrio confessa-confessa: la combinazione non confessa-non confessa porta ad una riduzione degli anni di carcere per entrambi i giocatori (un anno ciascuno invece di 6) e poiché

ui (n,n) > ui (c,c)

per ogni i, (c, c) non è una soluzione Pareto-ottimale.

L'ottimo paretiano è un concetto di grande importanza in economia: l'obiettivo del mercato è quello di giungere sempre ad un ottimo di Pareto, cioè ad una situazione nella quale, indipendentemente dall'effettiva allocazione delle risorse, non sia possibile trovare un'altra allocazione che porti ad un incremento della ricchezza di alcuni senza sottrarre ricchezza ad altri. La ragione dell'importanza dell'ottimo di Pareto è intuitiva: se esiste una soluzione che comporta un incremento del guadagno di qualcuno senza che nessuno subisca delle perdite, vuol dire che esistono delle risorse che non sono state allocate, e che quindi verrebbero disperse. Nel caso dell'ottimo paretiano, infatti, l'ulteriore arricchimento di qualcuno passa necessariamente per l'impoverimento di qualcun altro. Il dilemma del prigioniero mette in luce un concetto cardine dell'economia: l'ottimo di Pareto è razionale dal punto di vista collettivo, ma non lo è affatto dal punto di vista individuale; in sostanza, se gli N agenti di un gioco (e quindi, per estensione, di un mercato) agiscono secondo la razionalità individuale, cioè col solo fine di massimizzare il proprio profitto personale, non è detto che essi raggiungano un ottimo di Pareto, ed in tal caso le loro azioni comportano una dispersione di risorse.

Il confronto tra equilibrio di Nash e ottimo paretiano smentisce quindi quanto sostenuto da Adam Smith, ritenuto, fino a prima della formulazione della teoria dell'equilibrio, il "padre dell'economia moderna". Egli infatti riteneva che se ogni componente di un gruppo persegue il proprio interesse personale, non può che accrescere la ricchezza complessiva del gruppo. Oggi invece sappiamo che se ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé, il risultato cui si giunge è un equilibrio di Nash ma non necessariamente un ottimo di Pareto: è quindi possibile (e, si è poi dimostrato molto frequente) che se ogni agente fa solo il proprio interesse personale, si giunga ad un'allocazione inefficiente delle risorse. Nel caso del dilemma del prigioniero, ciò è evidente: il valore minimo possibile di anni di carcere è 0 per il singolo e 2 per il gruppo, ma se entrambi scelgono la propria strategia dominante, ne ottengono 6 (12 totali per il gruppo).

sabato 3 aprile 2010

I GUARITORI E IL CALCOLO DELLE PROBABILITA' - perchè chi si è sottoposto alle loro terapie dice che funzionano?



I guaritori e il calcolo delle probabilità


Il seguente brano vuole mostrare come dalla parte dei presunti guaritori giochi, oltre alla “faciloneria” dei soggetti che si sottopongono a tali presunte “terapie”, anche la statistica e il calcolo delle probabilità.

Come premessa dobbiamo definire il tipo di problemi per i quali i “faciloni” si rivolgono ai “guaritori”, e dobbiamo attribuire la probabilità che quel problema si risolva il giorno seguente per ragioni estranee all’intervento del “guaritore”.
Per quanto riguarda il tipo di problemi, possiamo individuare nei problemi fisici di lieve entità la ragione principale per cui i “faciloni” si rivolgono ai “guaritori”. Problemi quali forti mal di testa, dolori articolari, muscolari, lievi problemi respiratori o anche lievi problemi di origine psicologica quali stati depressivi, sono altamente frequenti nella popolazione e solitamente non molto duraturi. Proprio la specialità dei “guaritori”: la maggior parte di loro ammette infatti con molta “umiltà” di non poter guarire le persone dal cancro, ma di poter agire su tutta una serie di problemi e fastidi minori.
Per rendere maggiormente comprensibile l’esempio attribuiamo all’eventualità che il problema si risolva il giorno successivo per cause estranee all’eventuale intervento del nostro “guaritore” una probabilità del 50% (come se si trattasse del lancio di una moneta: nel 50% dei casi uscirà testa e il soggetto il giorno dopo non avrà più quel problema, nell’altro 50% uscirà croce e il soggetto l’indomani patirà ancora quel disturbo).

Il soggetto del nostro esempio è il Sig. Ettore, un vivace signore di 60 anni, dall’aspetto giovanile amante della compagnia e del buon vino.
Il Sig. Ettore, dopo il convivio della sera prima, si alza il Lunedì mattina con un forte mal di testa che proprio non riesce a spiegarsi. Inizialmente ipotizza che sia dovuto al simposio domenicale, ma al perdurare del problema fino a tarda sera l’ipotesi vacilla. Si convince allora che un buon riposo possa risolvere tutto. Affrancato da questa convinzione si corica presto per godere appieno del sonno ristoratore.
Purtroppo per lui la mattina seguente i sintomi non migliorano. La cosa si ripete anche il giorno successivo fino a quando, il Mercoledì mattina, decide di chiamare un suo amico per prendere appuntamento da questo “guaritore” perché proprio non ne può più. Durante la giornata di Mercoledì il mal di testa non migliora, neanche con l’aiuto di aspirine e simili, e il nostro amico aspetta con impazienza l’appuntamento dell’indomani.
Siamo a Giovedì, e il Sig. Ettore si reca speranzoso a casa del “guaritore”.
Sin dall’inizio della seduta quest’ultimo premette che non fa miracoli, e che affinché questo genere di terapie possa produrre un effetto, solitamente si richiede una serie di 10 “sedute”. Il nostro amico, non avvezzo ad argomenti quali energie sottili, Prana, Chi &co. accetta di buon grado, pur di risolvere quel fastidioso problema.


Prima di procedere oltre con l’esempio, è meglio fare un punto della situazione.
Come premesso la probabilità che il problema si risolva il giorno dopo è del 50%, questo implica che Ettore ha il 50% di probabilità (lo 0,5) di svegliarsi il Martedì mattina senza più alcun mal di testa. La stessa cosa si dica per il Mercoledì ed il Giovedì mattina, il giorno dell’incontro col “guaritore”. Da un rapido calcolo possiamo dire che le probabilità che Ettore si svegli il Mercoledì mattina senza alcun disturbo è dello 0,25 (0,5 x 0,5) o 25%, mentre il giorno dopo, Giovedì, sarà dello 0,125 o 12,5%.
Ora la cosa importante da evidenziare è che se il Sig. Ettore risolve il suo problema prima dell’incontro col “guaritore” dirà al suo amico di annullare l’appuntamento in quanto il problema “per fortuna” si è risolto da solo. In questo modo le “abilità” del presunto guaritore non verranno messe sotto esame.
Quest’eventualità si verificherà nell’ 87,5% dei casi (50% + 25% + 12,5%).
Che cos’accadrà nel restante 12,5%? Riprendiamo l’esempio.

Siamo a Giovedì ed Ettore si sta sottoponendo alla prima delle 10 sedute “terapeutiche”. Dopo un’oretta o poco più di rilassamento sul lettino del “terapeuta”, mentre questi era intento nelle sue pratiche, Ettore viene congedato con un bel sorriso e il portafoglio alleggerito di un’”offerta” (un particolare degno di nota a fini fiscali).
A questo punto arriviamo a Venerdì, e anche qui avremo il 50% di probabilità che Ettore si svegli senza più alcun disturbo. Se questo non si verifica il sig. Ettore penserà che effettivamente, come gli era stato detto, quelle “cose” per far effetto devono essere ripetute con una certa regolarità e per un certo periodo. Il giorno stesso, quindi, si recherà speranzoso dal “terapeuta/guaritore” esponendogli gli eventuali leggeri miglioramenti o peggioramenti, per poi sottoporsi nuovamente alla terapia.
(Anche per gli eventuali miglioramenti o peggioramenti le possibili spiegazioni che possono essere date dal “guaritore” sono infinite. Per esempio, un leggero miglioramento sarà interpretato come i primi effetti della terapia, mentre un peggioramento sarà attribuito a quelle “energie” che erano in noi assopite o mal indirizzate e che la terapia ha risvegliato o corretto, causando una reazione all’interno dell’organismo, segno che la terapia sta lavorando. Della serie “il banco vince sempre”).
Nell’ipotesi in cui, invece, Ettore si è svegliato il Venerdì mattina senza più alcun disturbo, immediatamente il nostro amico attribuirà tutto il merito al “guaritore”, senza esitare un secondo. A questo punto non è detto che tutte e 10 le sedute abbiano luogo, probabilmente, vista l’inaspettata efficacia, il Sig. Ettore si sottoporrà solo a 3 o 5 sedute, tanto per essere sicuri che l’effetto delle terapie non sia temporaneo.
Gli stessi ragionamenti verranno messi in atto l’indomani di ogni “seduta terapeutica” (nel nostro esempio Ettore si sottopone ad una seduta ogni giorno per dieci giorni).
E nella remota eventualità in cui dopo tutte e dieci le sedute (dopo dieci giorni quindi) il problema non si sia ancora risolto? Possiamo dire che l’efficacia di quelle sedute terapeutiche è paragonabile all’efficacia di un quotidiano pisolino di un’oretta?
Assolutamente no, infatti anche in quest’evenienza il presunto “guaritore” cadrà in piedi!
Infatti, attribuirà alla mancata efficacia delle proprie pratiche un’inaspettata profondità del problema che, di conseguenza, necessiterà di ulteriori sessioni terapeutiche per poter essere risolto. Probabilmente, per rendere l’offerta più appetitosa, il nostro “terapeuta” proporrà l’introduzione di nuove tecniche terapeutiche in aggiunta a quelle precedenti per affrontare meglio il problema.
(Lo so, viene spontaneo domandarsi “perché tira fuori queste nuove tecniche solo ora, e non le ha applicate sin dall’inizio?” Purtroppo in quelle occasioni non si da molto ascolto alla nostra razionalità, anche perché in quel caso dovremmo ammettere di aver commesso un banale errore fidandoci delle presunte capacità terapeutiche di uno sconosciuto, e ammettere i nostri errori è una delle cose che ci riesce peggio).

Vediamo ora qual’ è l’efficacia del nostro terapeuta dal punto di vista dei soggetti che si sono sottoposti alle terapie.
Come abbiamo visto in precedenza solo nel 12,5% dei casi il nostro amico Ettore si sarebbe sottoposto a tali terapie in quanto solo con quella probabilità un lieve problema come quelli descritti all’inizio si sarebbe protratto sino al quarto giorno.
Prima di procedere oltre è meglio var vedere la questione da un’altra prospettiva, per facilitarne la comprensione.
Dire infatti che il Sig. Ettore ha solo il 12,5% delle probabilità di andare dal terapeuta, equivale a dire che su 1'000'000 un milione di soggetti svegliatisi il Lunedì mattina con un forte mal di testa, solo 125’000 patiranno ancora quel problema il Giovedì e di conseguenza andranno dal “terapeuta”.
Quindi il totale di soggetti che si sottopone a terapia (e che potrà testare l’efficacia del guaritore) è di 125’000.
Ora, come abbiamo premesso, il 50% di loro risolverà il problema il giorno seguente (Venerdì). Quindi (125’000 diviso due è uguale a 62’500) 62’500 soggetti crederanno di essere guariti grazie ad una sola seduta di terapia.
La cosa si ripete per tutti e dieci i giorni di terapia, e dallo schema seguente si può evincere come nel nostro caso la probabilità di non aver risolto il problema dopo i 10 giorni di “terapia” sia pari allo 0.0122% ovvero 122 persone su un milione.

Gio Ven Sab Dom Lun Mar Mer Gio Ven Sab Dom
Giorni di terapia: 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10°
Soggetti non guariti: 125000 62500 31250 15625 7812 3906 1953 976 488 244 122
Soggetti guariti l'indomani: 62500 31250 15625 7813 3906 1953 977 488 244 122
Probabilità %: 12,5 6,25 3,125 1,5625 0,7813 0,3906 0,1953 0,0977 0,0488 0,0244 0,0122


Da questo semplice esempio possiamo vedere come ben 124'878 persone su 125'000 (ovvero il 99,9024%) crederanno di esser guarite grazie all’intervento del “terapeuta” (mentre in realtà il problema si è risolto per altre cause).

Ovviamente questo è solo un esempio, e molti aspetti sono stati semplificati per rendere la cosa più chiara e comprensibile, ma dovrebbe comunque farci riflettere sulla facilità con cui degli eventi casuali possano essere invece attribuiti a determinate cause o essere soggettivamente caricati di significato.
Con questo non voglio dire che tutti i terapeuti o presunti guaritori siano dei criminali, molti di loro sono in buona fede, e alcuni, chissà, hanno veramente delle sconosciute capacità guaritrici.

Ciò nondimeno dobbiamo ricordarci, ogni volta che ci avviciniamo a tali argomenti, di procedere cautamente, in modo razionale e consapevole, cercando sempre delle basi oggettive o delle prove su cui basare le nostre scelte, i nostri giudizi e credenze.